Question

【題目】已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2﹣mn+3m+n= ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：∵m、n是方程x2+2x﹣5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴mn=﹣5，m+n=﹣2，

∵m2+2m﹣5=0

∴m2=5﹣2m

m2﹣mn+3m+n=（5﹣2m）﹣（﹣5）+3m+n

=10+m+n

=10﹣2

=8

所以答案是：8．

【考點(diǎn)精析】利用根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．