Question

若邊長為4的菱形的兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：首先過點D作DE⊥AB于點E，由兩個鄰角∠A與∠B的比是1：2，可求得∠A=60°，然后由三角函數(shù)，求得DE的長，繼而求得這個菱形的面積．
解答：解：如圖：過點D作DE⊥AB于點E．
∵菱形ABCD的兩個鄰角∠A與∠B的比是1：2，
∴∠A=60°，
∴AB=AD=4，
∴DE=AD•sin60°=2，
∴這個菱形的面積為：AB•DE=4×2=8．
故選B．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．