如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則
OC
CD
的值為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
2
D．
3
3

∵將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，
∴∠ECN=75°，
∵∠ECD=45°，
∴∠NCO=180°-75°-45°=60°，
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠ONC=30°，
設(shè)OC=a，則CN=2a，
∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN，
∴△CMN也是等腰直角三角形，
設(shè)CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，
x=
2
a，
即CD=CM=
2
a，
∴
OC
CD
=
a
2
a
=
2
2
，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案．解答下列問題：
（1）這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：
①都是______對(duì)稱圖形；②陰影部分面積都是______；③都不是______對(duì)稱圖形．
（2）請(qǐng)你在備用圖中設(shè)計(jì)出一個(gè)具備上述特征的圖案（圖中已給出除外）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以點(diǎn)C為中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△DEC的位置，使B點(diǎn)恰好落在邊DE上（如圖所示）．則θ=______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)P1，再將P1向左平移1個(gè)單位，得點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（　�。�
A．72°B．108°C．144°D．216°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（1，6）、B（2，2）、C（6，3）．
（1）畫出將△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的△A1B1C1；畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；
（2）求線段C1C2的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長(zhǎng)為6cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積等于______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案