【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況.如圖①,當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí),日照間距系數(shù)=L:(H﹣H1),其中L為樓間水平距離,H為南側(cè)樓房高度,H1為北側(cè)樓房底層窗臺(tái)至地面高度.

如圖②,山坡EF朝北,EF長(zhǎng)為15m,坡度為i=1:0.75,山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB,底部AE點(diǎn)的距離為4m.

(1)求山坡EF的水平寬度FH;

(2)欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD,已知該樓底層窗臺(tái)P處至地面C處的高度為0.9m,要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部CF處至少多遠(yuǎn)?

【答案】(1)山坡EF的水平寬度FH9m;(2)要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部CF29m遠(yuǎn).

【解析】1)在Rt△EFH中,根據(jù)坡度的定義得出tan∠EFH=i=1:0.75==,設(shè)EH=4x,則FH=3x,由勾股定理求出EF==5x,那么5x=15,求出x=3,即可得到山坡EF的水平寬度FH9m;

(2)根據(jù)該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,列出不等式≥1.25,解不等式即可.

1)在Rt△EFH中,∵∠H=90°,

∴tan∠EFH=i=1:0.75==,

設(shè)EH=4x,則FH=3x,

∴EF==5x,

∵EF=15,

∴5x=15,x=3,

∴FH=3x=9.

即山坡EF的水平寬度FH9m;

(2)∵L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13,

H=AB+EH=22.5+12=34.5,H1=0.9,

日照間距系數(shù)=L:(H﹣H1)=,

該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,

≥1.25,

∴CF≥29.

答:要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部CF29m遠(yuǎn).

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