【題目】已知x+y=2,xy=﹣1,求下列代數(shù)式的值:
(1)5x2+5y2;
(2)(x﹣y)2

【答案】
(1)解:∵x+y=2,xy=﹣1,

∴5x2+5y2=5(x2+y2)=5[(x+y) 2﹣2xy]=5×[22﹣2×(﹣1)]=30


(2)解:∵x+y=2,xy=﹣1,

∴(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=22﹣4×(﹣1)=4+4=8


【解析】(1)原式提取5,利用完全平方公式變形,將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值;(2)原式利用完全平方公式變形,將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x2+2mx+9是完全平方式,則m的值為( )
A.6
B.±6
C.3
D.±3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:
(1)x2﹣9y2
(2)2x(a﹣b)﹣3(b﹣a)
(3)﹣3x3+6x2y﹣3xy2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:a一定是一個(gè)正數(shù);圓柱的上下兩底面是大小相等的圓,側(cè)面是平面;棱柱的各條棱都相等;幾個(gè)有理數(shù)的積等于0,那么其中至少有一個(gè)因數(shù)為0,其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

拋物線過原點(diǎn);

4a+b+c=0;

a﹣b+c0;

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);

當(dāng)x2時(shí),y隨x增大而增大.

其中結(jié)論正確的是(

A.①②③ B.③④⑤ C.①②④ D.①④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:d=

例如:求點(diǎn)P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離.

解:由直線4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,

點(diǎn)P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離為d==

根據(jù)以上材料,解決下列問題:

問題1:點(diǎn)P1(3,4)到直線y=﹣x+的距離為 ;

問題2:已知:C是以點(diǎn)C(2,1)為圓心,1為半徑的圓,C與直線y=﹣x+b相切,求實(shí)數(shù)b的值;

問題3:如圖,設(shè)點(diǎn)P為問題2中C上的任意一點(diǎn),點(diǎn)A,B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn),且AB=2,請(qǐng)求出SABP的最大值和最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商店某天銷售了13雙運(yùn)動(dòng)鞋,其尺碼統(tǒng)計(jì)如下表:

尺碼(單位:碼)

38

39

40

41

42

數(shù)量(單位:雙)

2

5

3

1

2

則這13雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(
A.39碼、39碼
B.39碼、40碼
C.40碼、39碼
D.40碼、40碼

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算2﹣(﹣1)2等于(
A.1
B.0
C.﹣1
D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E,垂足為D.若△ABC的周長(zhǎng)為20cm,△BCE的周長(zhǎng)為12cm,求BC的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案