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正實數a1,a2,….，a2011滿足a1+a2+…..+a2011=1,設P=，則（  ）
A．p>2012B．p=2012
C．p<2012D．p與2012的大小關系不確定
A
分析：利用極值法當a1=1，則其他都為0，得出函數的最小值，進而得出函數取值范圍．
解答：解：∵正實數a1，a2，…，a2011滿足a1+a2+…+a2011=1，
∴a1，a2，…，a2011中最大數小于等于1，
∵P=，要使此式子最小，只要a1，a2，…，a2011其中一個為1即可，
∴當a1=1，則其他都為0，
∴P=，
=2+1+1+…+1，
=2012，
∵a1，a2，…，a2011中不可能都相等，
∴P＞2012．
故選：A．
練習冊系列答案
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A．1個B．2個C．3個D．4個

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A．1B．C．4D．

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