Question

【題目】我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗3棵，需要950元；若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗6棵，則需要800元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于50棵，且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹(shù)苗可獲工錢(qián)30元，種好一棵B種樹(shù)苗可獲工錢(qián)20元，在第（2）問(wèn)的各種購(gòu)買(mǎi)方案中，種好這100棵樹(shù)苗，哪一種購(gòu)買(mǎi)方案所付的種植工錢(qián)最少？最少工錢(qián)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要100元，B種樹(shù)苗每棵需要50元；（2）有四種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗50棵、B種樹(shù)苗50棵時(shí)所付的種植工錢(qián)最少，最少工錢(qián)是2500元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要x元，B種樹(shù)苗每棵需要y元，由已知得：，解得：．答：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要100元，B種樹(shù)苗每棵需要50元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗100﹣m棵，根據(jù)已知，得，解得：50≤m≤53．故有四種購(gòu)買(mǎi)方案：1、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗50棵，B種樹(shù)苗50棵；2、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗51棵，B種樹(shù)苗49棵；3、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗52棵，B種樹(shù)苗48棵；4、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗53棵，B種樹(shù)苗47棵．

（3）設(shè)種植工錢(qián)為W，由已知得：W=30m+20=10m+2000，∴當(dāng)m=50時(shí)，W最小，最小值為2500元．故購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗50棵、B種樹(shù)苗50棵時(shí)所付的種植工錢(qián)最少，最少工錢(qián)是2500元．