Question

在浙江有兩個(gè)縣，一個(gè)是觀潮勝地海寧，另一個(gè)則是距它不遠(yuǎn)的寧海．它們名稱中的兩個(gè)漢字正好互相顛倒！此種現(xiàn)象并非個(gè)別．譬如說(shuō)，大名鼎鼎的西安與安西(在甘肅省西部)也是這樣的一對(duì)．上海有幾千條公路，其名稱大多取自全國(guó)各城市．譬如說(shuō)，曲陽(yáng)路以及附近的曲陽(yáng)新村、曲陽(yáng)公園、曹家渡家樂(lè)福大超市所在的武寧路．這些路都赫赫有名，不僅上海人，連許多外地人都知道．

曲陽(yáng)與武寧這兩個(gè)地名，顛倒之后，其地名居然也是實(shí)際存在的縣名，請(qǐng)看：曲陽(yáng)(河北)，陽(yáng)曲(山西)，武寧(江西)，寧武(山西)．

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家王梓坤教授是江西吉安人．把“吉安”兩字一顛倒，便成了安吉．那又是浙江的一個(gè)名縣，而且出過(guò)近代的一位大名人，號(hào)稱詩(shī)、書(shū)、畫(huà)三絕的大篆刻家吳昌碩．

我國(guó)有2000多個(gè)縣，類(lèi)似這樣的例子為數(shù)不少，為了節(jié)省篇幅，姑且再說(shuō)下面兩個(gè)：子長(zhǎng)(陜西)，長(zhǎng)子(山西)，豐南(河北)，南豐(江西)，其余的不再一一列舉．

找到顛倒地名的例子，這自然不是一樁輕而易舉之事．試問(wèn)：你能在地圖上瞎找一通地把它“挖掘”出來(lái)嗎？這就需要利用電腦的信息存儲(chǔ)與檢索功能，或者查閱相關(guān)的書(shū)籍了．所以，它實(shí)際上是一種集各種知識(shí)和能力兼而有之的一種很好的游戲．

中國(guó)歷代都有書(shū)法大家，不少書(shū)法愛(ài)好者在常用的漢字里有“顛倒十三太�！钡恼f(shuō)法．原來(lái)，中國(guó)有13個(gè)常用字，把它們上下顛倒過(guò)來(lái)看，仍然是一個(gè)漢字，有些甚至同原來(lái)的字一模一樣．這13個(gè)字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，曰．

由此聯(lián)想到現(xiàn)在全世界通用的阿拉伯?dāng)?shù)字，其中可分為三類(lèi)：

第一類(lèi)是上下顛倒以后維持原狀的，它們是0，1，8．

第二類(lèi)是上下顛倒以后相互轉(zhuǎn)換的．例如6變?yōu)?，9變?yōu)?．

第三類(lèi)是顛倒之后，面目全非的，例如2，3，4，5，7．

有人為此而挖空心思，編出了趣題．為了測(cè)驗(yàn)?zāi)愕闹橇Γ�你不妨�?lái)試一下．

(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴?2個(gè)數(shù)字中圈出6個(gè)，使其總和等于21：

(2)一個(gè)籃子里頭有半打(一打?yàn)?2個(gè))以上(大于6個(gè))的雞蛋，既有白雞蛋，又有黃雞蛋．前者x個(gè)，后者y個(gè)．把x和y相加，再上下顛倒去讀，所得之?dāng)?shù)正好是x和y的乘積．請(qǐng)問(wèn)籃子里共有多少個(gè)雞蛋？

Answer 1

答案：
解析：

你也許覺(jué)得不太好做吧？其實(shí)，解起來(lái)很容易，現(xiàn)在給出答案： 　　①把紙倒過(guò)來(lái)，圈三個(gè)6和三個(gè)1，總和就等于21了； 　　②籃子里有9個(gè)白雞蛋，9個(gè)黃雞蛋，9＋9＝18，倒過(guò)來(lái)看就是81，而81＝9×9． 　　游戲?qū)＜业哪X子非常靈活，就像是“無(wú)軌電車(chē)”一樣．他們的思路一轉(zhuǎn)，忽然又轉(zhuǎn)到公歷的年份上去了．1881年是一個(gè)體現(xiàn)對(duì)稱性特別豐富的年份，順讀和逆讀是完全一樣的．不僅如此，上下顛倒過(guò)來(lái)看，依舊保持不變．1961年也具有這種奇妙性質(zhì)，再下面就要等到6009年了．美國(guó)有個(gè)名叫約翰·波麥洛的人做了個(gè)統(tǒng)計(jì)，從公元元年到公元10000年，具有此種性質(zhì)的年份只有38個(gè)．后來(lái)，有人還為此寫(xiě)了一篇論文，發(fā)表在著名的專業(yè)雜志《數(shù)學(xué)公報(bào)》上． 　　上下顛倒還會(huì)引起人的錯(cuò)覺(jué)．請(qǐng)看圖1．此圖雖小，卻很“經(jīng)典”，被人引用不下上千次，大家卻還是樂(lè)此不疲．人們問(wèn)道：切下來(lái)的蛋糕在哪里？ 　　欲知去向，你只要把這幅圖顛倒過(guò)來(lái)看(如圖2)，切下來(lái)的那一小塊不是明明放在盤(pán)子里嗎？然而且慢，你不要高興得太早了，這時(shí)那塊大的反而不見(jiàn)了！ 　　許多畫(huà)家對(duì)顛倒頭像也十分傾心，常有名作問(wèn)世．圖3是一個(gè)愁眉苦臉的漢子，大概是碰到了什么揪心的事情而化解不開(kāi)吧！但你別替他著急，只要把圖形顛倒過(guò)來(lái)一看(如圖4)，這家伙又變得眉開(kāi)眼笑了． 　　與顛倒圖形相比，轉(zhuǎn)成直角的風(fēng)景或動(dòng)物插圖更難構(gòu)思．圖5是一只鴨子，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°以后，鴨子就變成了一只直立的兔子(如圖6)．