探索與思考
觀察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
答：______
（2）試一試：13+23+33+43+…+103=______．
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）
（1）等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)；
（2）由題中條件可得，13+23+33+43+…+103=（1+2+3+…+10）2=552．
（3）設(shè)a，b，c，d…為從1開始的連續(xù)自然數(shù)，
則a3+b3+c3+…=（a+b+c+…）2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、探索與思考
觀察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
答：
等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)

（2）試一試：13+23+33+43+…+103=
552
．
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

33、探索與思考
觀察下列等式：
13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102
…
（1）試一試：寫出第五個等式：
13+23+33+43+53=152
；
（2）想一想：13+23+33+43+…+103=552；
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律？（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索與思考
觀察下列等式：
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？答：
等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)
等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)

（2）試一試：13+23+33+43+…+93=
2025
2025
．
（3）猜一猜：13+23+33+43+…+n3=
n2(n+1)2
4
n2(n+1)2
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探索與思考
觀察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
答：______
（2）試一試：13+23+33+43+…+103=______．
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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