【題目】在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,O為AB邊上的一點(diǎn),且,點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C 重合),將線段OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交BC于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若O為AB邊中點(diǎn),D為AC邊中點(diǎn),求的值;
(2)如圖2,若O為AB邊中點(diǎn),D不是AC邊的中點(diǎn),求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=8,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=__________秒時(shí),以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示:
類別/單價(jià) | 成本價(jià) | 銷售價(jià)(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問題,下面請你和小明一起進(jìn)入探索之旅.
問題情境:
()如圖, 中, , ,則的外接圓的半徑為__________.
操作實(shí)踐:
()如圖,在矩形中,請利用以上操作所獲得的經(jīng)驗(yàn),在矩形內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點(diǎn).點(diǎn)滿足: ,且.
(要求:用直尺與圓規(guī)作出點(diǎn),保留作圖痕跡.)
遷移應(yīng)用:
()如圖,在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點(diǎn),坐標(biāo)為.過點(diǎn)作軸, 軸,垂足分別為、,若點(diǎn)在線段上滑動(dòng)(點(diǎn)可以與點(diǎn)、重合),發(fā)現(xiàn)使得的位置有兩個(gè),則的取值范圍為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商家抓住商機(jī),從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái),A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái),B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái),購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái);
(2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤是A型號(hào)的2倍,且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤不低于11000元,求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元?(注:毛利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.
(1)證明△A′AD′≌△CC′B;
(2)若∠ACB=30°,試問當(dāng)點(diǎn)C′在線段AC上的什么位置時(shí),四邊形ABC′D′是菱形,并請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,1),點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y=上,過點(diǎn)C作CE∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E,則CE的長為( )
A. B. C. 3.5D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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