如圖已知△ABC中，D為邊AC上一點，P為邊AB上一點， ，當AP的長度為__________時△ADP和△ABC相似.

4或9．

解析試題分析：分別根據(jù)當△ADP∽△ACB時，當△ADP∽△ABC時，求出AP的長即可．
解：當△ADP∽△ACB時，
∴AP：AB=AD：AC，
∴AP：12=6：8，
解得：AP=9，
當△ADP∽△ABC時，
∴AD：AB=AP：AC，
∴6：12=AP：8，
解得：AP=4，
∴當AP的長度為4或9時，△ADP和△ABC相似．
故答案為：4或9．
考點：相似三角形的判定．

練習冊系列答案
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直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置，頂點A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點D，則線段BD的長度為(　　)

A．B．C．D．

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如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設BP=x，△PCE面積為y，則y與x的函數(shù)關系式是

A．y=2x+1       B．        C．        D．y=2x

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若2a=3b=4c，且abc≠0，則的值是

A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3

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如果兩個相似三角形的對應邊上的高之比是2:3，則它們的周長比是  

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如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，若平移距離為2，則陰影部分的面積為_________

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如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于           （結果保留根號）．.

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如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于

A． B． C． D．

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