Question

（2012•懷柔區(qū)二模）閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，李老師給同學(xué)們提出兩個(gè)問題：
①“誰(shuí)能將下面的任意三角形分割后，再拼成一個(gè)矩形”；
②“誰(shuí)能將下面的任意四邊形分割后，再拼成一個(gè)平行四邊形”
經(jīng)過小組同學(xué)動(dòng)手合作，第3組的小亮同學(xué)向大家展示了他們組的分割方法與拼接方案，如圖1和圖2所示；

請(qǐng)你參考小亮同學(xué)的做法，解決下列問題：
（1）“請(qǐng)你將圖3再設(shè)計(jì)一種分割方法，沿分割線剪開后所得的幾塊圖形恰好也能拼成一個(gè)矩形”；
（2）“請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法，將圖4分割后，再拼成一個(gè)矩形”．

Answer 1

分析：（1）過兩邊的中點(diǎn)垂直于第三邊剪開，再把得到的兩個(gè)小直角三角形進(jìn)行拼接即可得到一矩形；
（2）先連接四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形，然后沿兩三角形平行于連接的四邊形的對(duì)角線的中位線剪開，再把剪開得到的小三角形垂直于剪開的邊過頂點(diǎn)剪開，進(jìn)行拼接即可得到一矩形．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)作圖的考查，準(zhǔn)確理解三角形與矩形的關(guān)系，考慮剪開后出現(xiàn)直角是關(guān)鍵，（2）的思路有點(diǎn)難度．