Question

【題目】一個(gè)不透明的盒子里裝有30個(gè)除顏色外其它均相同的球，其中紅球有m個(gè)，白球有3m個(gè)，其它均為黃球．現(xiàn)小李從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球，則小李獲勝；小李把摸出的球放回盒子里搖勻，由小馬隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則小馬獲勝．

（1）當(dāng)m=4時(shí)，求小李摸到紅球的概率是多少？

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？

Answer 1

【答案】（1） （2）當(dāng)m=6時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的

【解析】

（1）由當(dāng)m=4時(shí)，紅球有4個(gè)、白球有12個(gè)、黃球有14個(gè)，用紅球數(shù)量除以球的總數(shù)即可得；

（2）若要是雙方摸到紅球和黃球的概率相等知袋子中紅球和黃球的數(shù)量相等，據(jù)此列出關(guān)于m的方程，解之可得．

（1）當(dāng)m=4時(shí)，紅球有4個(gè)、白球有12個(gè)、黃球有14個(gè)，

則小李摸到紅球的概率是；

（2）若要是雙方摸到紅球和黃球的概率相等，

則袋子中紅球和黃球的數(shù)量相等，即m=30﹣m﹣3m，

解得：m=6，

即當(dāng)m=6時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的．