Question

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時(shí)的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開(kāi)A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說(shuō)法：①a=40；②甲車維修所用時(shí)間為1小時(shí)；③兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；④當(dāng)t=3時(shí)，兩車相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

解：①由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，

故①正確，

②由題意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），

=2.5﹣1.5，

=1．

∴甲車維修的時(shí)間為1小時(shí)；

故②正確，

③如圖：

∵甲車維修的時(shí)間是1小時(shí)，

∴B（4，120）．

∵乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)．

∴E（5，240）．

∴乙行駛的速度為：240÷3=80，

∴乙返回的時(shí)間為：240÷80=3，

∴F（8，0）．

設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，

，，

解得，，

∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，

當(dāng)y1=y2時(shí)，

80t﹣200=﹣80t+640，

t=5.25．

∴兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25小時(shí)，

故弄③正確，

④當(dāng)t=3時(shí)，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80×（3﹣2）=80km，

∴兩車相距的路程為：120﹣80=40千米，

故④正確，

故選：A．