Question

在下列四組多邊形地板磚中：
①正三角形與正方形；②正方形與正六邊形；③正三角形與正六邊形；④正八邊形與正方形．
將每組中的兩種多邊形組合，能不重疊鋪滿地面的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ②③④

Answer 1

B
分析：能夠密鋪地面的關(guān)鍵是看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角．
解答：①正三角形內(nèi)角為60°，正方形內(nèi)角為90°，可以由3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形可以密鋪；
②正六邊形和正方形無(wú)法密鋪；
③正六邊形內(nèi)角120°，可由2個(gè)正三角形2個(gè)正六邊形密鋪；
④正八邊形內(nèi)角為135°，正方形內(nèi)角為90°，2個(gè)正八邊形和1個(gè)正方形可以密鋪．
綜上可得①③④正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面密鋪的知識(shí)，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．