Question

甲、乙兩地相距20千米．小明上午8：30騎自行車由甲地去乙地，平均車速8千米/小時(shí)；小麗上午10：00坐公共汽車沿相同的路線也由甲地去乙地，平均車速為40千米/小時(shí)．

（1）分別寫出兩人離甲地的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）判斷誰先到達(dá)乙地，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）y₁＝8x，y₂＝40x－60，如下圖；（2）小麗

【解析】

試題分析：（1）設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，小明和小麗離甲地的距離分別為y₁，y₂，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可得到函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的作圖方法做圖即可；

（2）根據(jù)（1）中所作的函數(shù)圖象即可作出判斷.

（1）設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，小明和小麗離甲地的距離分別為y₁，y₂，由題意得

y₁＝8x，y₂＝40（x－1.5）＝40x－60

在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象：

（2）由圖象得：小麗先到達(dá)乙地．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.