【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BE.求證:BD=2CE.

【答案】見解析.

【解析】

延長CE、BA交于F點，然后證明△BFC是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CE=CF，然后在證明△ADB≌△AFC可得BD=FC，進而證出BD=2CE．

延長CE、BA交于F點，如圖，


∵BE⊥EC，
∴∠BEF=∠CEB=90°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠F=∠BCF，
∴BF=BC，
∵BE⊥CF，
∴CE=CF，
∵△ABC中，AC=AB，∠A=90°，
∴∠CBA=45°，
∴∠F=（180-45）°÷2=67.5°，∠FBE=22.5°，
∴∠ADB=67.5°，
∵在△ADB和△AFC中，

，
∴△ADB≌△AFC（AAS），
∴BD=FC，
∴BD=2CE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求：

（1）∠AOD的度數(shù)；

（2）∠AOB的度數(shù)；

（3）∠DOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽查的樣本容量是 ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為 度；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于三個數(shù)、、，用表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：，，.

解決問題：

（1）填空： ，如果，則的取值范圍為 ；

（2）如果，求的值；

（3）如果，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長為18米，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，已知△ABC為直角三角形，∠A＝90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1＋∠2等于(　　)

A．90° B．135° C．270° D．315°

(2)如圖②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1＋∠2＝________°；

(3)根據(jù)(1)與(2)的求解過程，請你歸納猜想∠1＋∠2與∠A的關(guān)系是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點D，過圓心O作OE∥AC，交BC于點E，連接DE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）求證：2DE2=CDOE；

（3）若tanC=，DE=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，，點C為x軸正半軸上一動點，過點A作交y軸于點E．

如圖，若點C的坐標為，試求點E的坐標；

如圖，若點C在x軸正半軸上運動，且， 其它條件不變，連接DO，求證：OD平分

若點C在x軸正半軸上運動，當時，求的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案