Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，則CD＝       cm．
 

Answer 1

2

試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，則可得∠A＋∠AED＝90º，四邊形BCDE為平行四邊形，則可得DE＝BC＝3cm，再根據(jù)勾股定理求得AE的長(zhǎng)，即可求得結(jié)果.
過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC

∴∠AED＝∠B
∵∠A＋∠B＝90º
∴∠A＋∠AED＝90º
∵AB∥CD，DE∥BC
∴四邊形BCDE為平行四邊形
∴DE＝BC＝3cm，DC＝EB
∵AD＝4cm
∴
∵AB＝7cm
∴DC＝EB＝2cm.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形的問(wèn)題解決.