Question

【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，2014年，某社區(qū)共投入30萬(wàn)元用于購(gòu)買健身器材和藥品．
（1）若2014年社區(qū)購(gòu)買健身器材的費(fèi)用不超過(guò)總投入的，問(wèn)2014年最低投入多少萬(wàn)元購(gòu)買藥品？
（2）2015年，該社區(qū)購(gòu)買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%，購(gòu)買藥品的費(fèi)用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同．
①求2014年社區(qū)購(gòu)買藥品的總費(fèi)用；
②據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購(gòu)買藥品總費(fèi)用的，與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買健身器材費(fèi)用的，求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)2014年購(gòu)買藥品的費(fèi)用為x萬(wàn)元，

根據(jù)題意得：30﹣x≤×30，

解得：x≥10，

則2014年最低投入10萬(wàn)元購(gòu)買藥品；

（2）

解：①設(shè)2014年社區(qū)購(gòu)買藥品的費(fèi)用為y萬(wàn)元，則購(gòu)買健身器材的費(fèi)用為（30﹣y）萬(wàn)元，

2015年購(gòu)買健身器材的費(fèi)用為（1+50%）（30﹣y）萬(wàn)元，購(gòu)買藥品的費(fèi)用為（1﹣）y萬(wàn)元，

根據(jù)題意得：（1+50%）（30﹣y）+（1﹣）y=30，

解得：y=16，30﹣y=14，

則2014年購(gòu)買藥品的總費(fèi)用為16萬(wàn)元；

②設(shè)這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)為m，則2015年健身家庭的戶數(shù)為200（1+m），

2015年平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用為（1﹣m）萬(wàn)元，

依題意得：200（1+m）（1﹣m）=（1+50%）×14×，

解得：m=±，

∵m＞0，∴m==50%，

∴200（1+m）=300（戶），

則2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)為300戶．

【解析】（1）設(shè)2014年購(gòu)買藥品的費(fèi)用為x萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買健身器材的費(fèi)用不超過(guò)總投入的，列出不等式，求出不等式的解集即可得到結(jié)果；
（2）①設(shè)2014年社區(qū)購(gòu)買藥品的費(fèi)用為y萬(wàn)元，則購(gòu)買健身器材的費(fèi)用為（30﹣y）萬(wàn)元，2015年購(gòu)買健身器材的費(fèi)用為（1+50%）（30﹣y）萬(wàn)元，購(gòu)買藥品的費(fèi)用為（1﹣）y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即可得到結(jié)果；
②設(shè)這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)為m，則2015年健身家庭的戶數(shù)為200（1+m），根據(jù)2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買健身器材費(fèi)用的，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．