如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結(jié)AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設(shè)BP=x，△PCE面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是

A．y=2x+1       B．        C．        D．y=2x
C

試題分析：如圖，過點E作EH⊥BC于點H，

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCH=90°。
∵CE平分∠DCH，∴∠ECH=∠DCH=45°。
∵∠H=90°，∴∠ECH=∠CEH=45°�！郋H=CH。
∵四邊形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠B=∠H=∠APE=90°。
∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°�！唷螧AP=∠EPH。
∵∠B=∠H=90°，∴△BAP∽△HPE�！�，即。∴EH=x。
∴y=×CP×EH=（4﹣x）•x=2x﹣x2。
故選C。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度，如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m。已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高CD的長.（結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川南充8分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E.

（1）求證:△APB∽△PEC;
（2）若CE＝3,求BP的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了測量旗桿AB的高度．甲同學(xué)畫出了示意圖1，并把測量結(jié)果記錄如下，BA⊥EA于A，DC⊥EA于C，CD=a，CA=b，CE=c；乙同學(xué)畫出了示意圖2，并把測量結(jié)果記錄如下，DE⊥AE于E，BA⊥AE于A，BA⊥CD于C，DE=m，AE=n，∠BDC=α．

（1）請你幫助甲同學(xué)計算旗桿AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；
（2）請你幫助乙同學(xué)計算旗桿AB的高度（用含m、n、α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要使△ABC與△DBA相似，則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是　 　（填一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題．

（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；
（2）寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A為x軸上一點，坐標(biāo)為（4,0），點B、點C為y軸上兩點，點B的坐標(biāo)為（0,6），連接AB，過點C作x軸的平行線CD交AB于D，若，則點D的坐標(biāo)為      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△，，，分別是，，的中點，設(shè),,則是(     ).
A．；B．；C．；D．．

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同步練習(xí)冊答案