如圖，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，求MN的長．

【答案】分析：延長BN交AC于D，易得△ABN≌△ADN?AD=AB=10，點(diǎn)N是AD的中點(diǎn)，MN是△BCD的CD邊對的中位線，故有MN=CD．
解答：解：延長BN交AC于D，

∵AN⊥BN，AN平分∠BAC
∴∠ANB=∠AND，∠BAN=∠DAN
又∵AN=AN
∴△ABN≌△ADN
AD=AB=10，BN=DN
∴點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)
∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)
∴MN是△BCD的中位線
∴MN=CD=（AC-AD）=3．
點(diǎn)評：本題利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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