（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

【答案】分析：由已知條件，利用SAS，證得△ABE≌△ACD，再由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，即可證得∠B=∠C．
解答：證明：在△ABE和△ACD中，
∵∠BAE=∠CAD，
又AB=AC，AE=AD，
∴△ABE≌△ACD；
∴∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：以原點(diǎn)O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn)，AB與半圓相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點(diǎn)C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于xC2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對(duì)稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設(shè)拋物線y=ax2+h過點(diǎn)P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點(diǎn)P1、Q1，則h＞h1”是真命題．請(qǐng)你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進(jìn)行驗(yàn)證；
②當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時(shí)，作線段BC關(guān)于y軸對(duì)稱的線段FE，連接BF、CE，點(diǎn)T是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)（如圖3）；設(shè)K是過T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)，求K的縱坐標(biāo)yK的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：以原點(diǎn)O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn)，AB與半圓相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點(diǎn)C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于xC2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對(duì)稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設(shè)拋物線y=ax2+h過點(diǎn)P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點(diǎn)P1、Q1，則h＞h1”是真命題．請(qǐng)你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進(jìn)行驗(yàn)證；
②當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時(shí)，作線段BC關(guān)于y軸對(duì)稱的線段FE，連接BF、CE，點(diǎn)T是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)（如圖3）；設(shè)K是過T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)，求K的縱坐標(biāo)yK的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

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