Question

已知梯形的兩底角互余，上底為2，兩腰長(zhǎng)分別為2

3

，5，那么梯形的下底的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：作一條腰的平行線，利用平行四邊形和直角三角形的勾股定理求出下底長(zhǎng)．

解答：解：如圖，CD∥AB，∠A+∠B=90°，CD=2，BC=2

3

，AD=5，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于點(diǎn)E
∴四邊形BCDE是平行四邊形
∴BE=CD=2，DE=BC=2

3

，∠DEA=∠B
∵∠A+∠B=90°
∴∠A+∠DEA=90°
∴∠ADE=90°
∴AE=

AD2+DE2

=

37

∴AB=AE+BE=

37

+2

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)作輔助線，構(gòu)造直角三角形和平行四邊形，利用它們的性質(zhì)和勾股定理求解．