【題目】將拋物線C1：y＝﹣x2﹣2x，繞著點(diǎn)M（1，0）旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的新拋物線C2的解析式是　 　．

A. y＝（x﹣3）2﹣1 B. y＝（x﹣3）2+1 C. y＝（x+3）2﹣1 D. y＝（x﹣3）2﹣2

【答案】A

【解析】

先利用配方法得到拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），再利用中心對(duì)稱的性質(zhì)得到點(diǎn)（-1，1）關(guān)于M（1，0）中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），由于拋物線C1繞著點(diǎn)M（1，0）旋轉(zhuǎn)180°后拋物線形狀不變，只是開(kāi)口方向相反，且旋轉(zhuǎn)后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），于是可根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線解析式．

∵y= 2x= +1,

∴拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，

∵點(diǎn)(1,1)關(guān)于M(1,0)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1)，拋物線C1繞著點(diǎn)M（1，0）旋轉(zhuǎn)180°后拋物線形狀不變，只是開(kāi)口方向相反，

∴拋物線C1繞著點(diǎn)M(1,0)旋轉(zhuǎn)180后,所得到的新拋物線C2的解析式為y=1.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，E，F，且BF＝BC.⊙O是△BEF的外接圓，連結(jié)BD.

(1)求證：△ABC≌△EBF；

(2)試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，某貨船以24海里／時(shí)的速度將一批重要物資從處運(yùn)往正東方向的M處，在點(diǎn)處測(cè)得某島在北偏東的方向上．該貨船航行分鐘后到達(dá)處，此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東的方向上，已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？試說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來(lái)計(jì)算：若租用兩種車輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問(wèn)：租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…，An和點(diǎn)C1，C2，C3，…，Cn分別落在直線y＝x＋1和x軸上．拋物線L1過(guò)點(diǎn)A1，B1，且頂點(diǎn)在直線y＝x＋1上，拋物線L2過(guò)點(diǎn)A2，B2，且頂點(diǎn)在直線y＝x＋1上，…，按此規(guī)律，拋物線Ln過(guò)點(diǎn)An，Bn，且頂點(diǎn)也在直線y＝x＋1上，其中拋物線L2交正方形A1B1C1O的邊A1B1于點(diǎn)D1，拋物線L3交正方形A2B2C2C1的邊A2B2于點(diǎn)D2，…，拋物線Ln＋1交正方形AnBnCnCn－1的邊AnBn于點(diǎn)Dn(其中n≥2且n為正整數(shù))．

(1)直接寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：B1________，B2________，B3________；

(2)寫(xiě)出拋物線L2、L3的解析式，并寫(xiě)出其中一個(gè)解析式求解過(guò)程，再猜想拋物線Ln的頂點(diǎn)坐標(biāo)

(3)設(shè)A1D1＝k1·D1B1，A2D2＝k2·D2B2，試判斷k1與k2的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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【題目】在長(zhǎng)、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深A(yù)N＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.414）

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【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(a，﹣)在直線y＝﹣上，AB∥y軸，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與雙曲線y＝的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，且△ABC的面積為．

①求直線BC的解析式；

②過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若將△BDP以它的一邊為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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