【題目】如圖所示,△ ABC ≌△ ADE ,延長 BC 分別交 AD , DE 于 F , G ,∠ CAD =10°,∠ B =∠ D =25°,∠ EAB =120°.求∠ DFB 和∠ DGB 的度數.
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【題目】如圖,A點在B點的北偏東40°方向,C點在B點的北偏東75°方向,A點在C點的北偏西50°方向.
(1)試說明△ABC為直角三角形;
(2)求∠ACB的度數.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,分別延長△ABC的邊AB,AC到D,E,∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P,愛動腦筋的小明在寫作業(yè)時發(fā)現如下規(guī)律:
①若∠A=50°,則∠P=65°=90°- ;
②若∠A=90°,則∠P=45°=90°- ;
③若∠A=100°,則∠P=40°=90°- .
(1)根據上述規(guī)律,若∠A=150°,則∠P=________;
(2)請你用數學表達式寫出∠P與∠A的關系;
(3)請說明(2)中結論的正確性.
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【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b,為了發(fā)展經濟,甲乙兩村準備合建一個工廠,經協(xié)商,工廠必須滿足以下要求:
(1)到兩村的距離相等;
(2)到兩條公路的距離相等.你能幫忙確定工廠的位置嗎?
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【題目】下列命題中,正確的有( )
①Rt△ABC中,已知兩邊長分別為3和4,則第三邊長為5;
②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形;
③三角形的三邊分別為a,b,C,若a2+c2=b2,那么∠C=90°;
④若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( )
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.
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