解答題

(1)已知：如圖△ABC為正三角形，點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為CA邊上任意一點(diǎn)，且BM＝CA，BN與AM相交于Q點(diǎn)，試求∠BQM的度數(shù)．

(2)如果將(1)中的正三角形改為正方形ABCD，(如下圖)點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為CD邊上任意一點(diǎn)，且BM＝CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，那么∠BQM等于多少度呢？說(shuō)明理由．

(3)如果將(1)中的“正三角形”改為正五邊形……正n邊形，其它條件都不變，請(qǐng)你根據(jù)(1)(2)的求解思路，將你推斷的結(jié)論填入下表．

答案：
解析：

　　解：(1)∠BQM＝　∵△ABC為等邊三角形

　　∴∠ABC＝∠ACB＝　　AB＝BC

　　∵BM＝CN　∴△ABM≌△BCN

　　∴∠BAM＝∠CBN　　∵∠BQM＝∠BAM＋∠ABQ

　　∴∠BQM＝∠ABQ＋∠CBN＝∠ABC＝

　　(2)∵在正方形ABCD中

　　AB＝BC　∠C＝　BM＝CN

　　∴△ABM≌△BCN　∴∠BAM＝∠CBN

　　∵∠BQM＝∠BAM＋∠ABQ

　　∴∠BQM＝∠CBN＋∠ABQ　∴∠BQM＝∠ABC＝

　　(3)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
我市開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍．該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成．
（Ⅰ）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天；
（Ⅱ）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬(wàn)元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬(wàn)元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問(wèn)：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（Ⅰ）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)目需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要
 
天；
根據(jù)題意列出含x的方程式
 
；
解得x=
 
；
檢驗(yàn)：
 
；則2x=
 
；
答：
 
．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天．
根據(jù)題意列出含y的方程式
 
，解得y=
 
；
需要施工費(fèi)用：
 
（萬(wàn)元）；
答：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
某商品現(xiàn)在的售價(jià)是每件130元，每日的銷售量是70件．市場(chǎng)調(diào)查反映：若每件商品售價(jià)漲1元，每日的銷售量就減少1件．已知商品的進(jìn)價(jià)是每件120元，那么商品定價(jià)為多少元時(shí)，每日盈利可達(dá)到1600元？
解決方案：設(shè)每件商品漲價(jià)x元，
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
①銷售價(jià)為
130+x
；
②日銷售量為
70-x
；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程為
（130+x-120）（70-x）=1600
；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得
x1=x2=30
；
（Ⅳ）130+x=
160
；
（Ⅴ）答：每件商品定價(jià)為
160
時(shí)，每日盈利可達(dá)到1600元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

說(shuō)理解答題
在空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°
三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理

∴∠BAC=180°-∠B-
∠BAC
∠BAC
（等式的性質(zhì)）
=180°-36°-110°=
34°
34°

∵AE是∠BAC的平分線（已知）
∴∠CAE=
1
2
1
2
∠BAC=17°
∵AD是BC邊上的高 即AD⊥BC （已知）
∴∠D=
90°
90°

∵∠AC E是△ACD的外角 （已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D
三角形外角的性質(zhì)
三角形外角的性質(zhì)

∴∠CAD=∠ACE-∠D （ 等式的性質(zhì) ）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+
∠CAE
∠CAE

=20°+17°
=
37°
37°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期 題型：044

解答題：

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(2)一種液體每升含有上千億的有害細(xì)菌．為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的藥效，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌．現(xiàn)在只需100滴這種殺菌劑就可以將1升液體的有害細(xì)菌全部殺死，算一算1升這種液體含有多少個(gè)有害細(xì)菌？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

解答題：

(1)已知m=，計(jì)算．

(2)．

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