Question

如圖，用大小相同的兩種正方形瓷磚做成具有同一特征圖案的造型，第1個圖案中有1塊彩磚（圖中帶陰影的正方形），第2個圖案中有5塊彩磚，第3個圖案中有13塊彩磚，則按這個規(guī)律，第6個圖案中的彩磚塊數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)第1個圖案中有1塊彩磚，第2個圖案中有5塊彩磚，第3個圖案中有13塊彩磚，即可得出第n個圖案的彩磚的塊數(shù)為n²+（n-1）²，然后把n=6代入即可．
解答：解：第1個圖案中的彩磚塊數(shù)為：1=1²+（1-1）²．
第2個圖案中的彩磚塊數(shù)為：5=2²+（2-1）²．
第3個圖案中的彩磚塊數(shù)為：13=3²+（3-1）²．
…；
第n個圖案中的彩磚塊數(shù)為：n²+（n-1）²．
當n=6時，彩磚的塊數(shù)為：6²+（6-1）²=61；
故第6個圖案中的彩磚塊數(shù)為61．
故答案為61．
點評：此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．