17．邊長為6的正三角形的外接圓的面積為（　�。�
A．36πB．4$\sqrt{3}$πC．12πD．16π

分析 先求出邊長為6的正三角形的外接圓的半徑，再求出其面積即可．

解答 解：如圖所示，
連接OB、OC，過O作OD⊥BC于D，
∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，BC=6，
∴∠BOC=$\frac{360°}{3}$=120°，∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°，BD=3，
∴OB=$\frac{BD}{sin60°}$=$\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴外接圓的面積=π•（2$\sqrt{3}$）2=12π；
故選：C．

點評 本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，AC的長為12cm，則△BCE的周長等于20cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列各組單項式中，不是同類項的是（　�。�
A．-2與5B．6a2mb與-a2mbC．2abc3與-$\frac{5}{6}ba{x}^{2}$D．$\frac{1}{2}$x3y與$\frac{1}{2}$xy3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方形ABCD中，E是AB的中點，DP⊥CE于點P．連接AP并延長交BC于點G，求AP：PG的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點O．
（1）證明：四邊形ADCE為菱形；
（2）證明：DE=BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在格點上，則∠A的正弦值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列語句中，是命題的有（　　）個．
（1）過直線外一點P，作這條直線的平行線
（2）連接三角形的頂點和對邊中點的線段
（3）若明天是星期五，那么后天就是星期六
（4）若a＞b，a＞c，那么b=c．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．解方程：
（1）2-$\frac{x+5}{6}$=x-$\frac{x-1}{3}$
（2）2[$\frac{3}{5}$x-（$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{4}$）]=$\frac{3}{10}$x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE和∠ABC，求證：∠FDE=∠DEB．
將下面證明過程補充完整，并在括號內填寫理由．
證明：∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE（角平分線定義）
∴∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分線定義）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行，內錯角相等）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案