Question

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－4、2，O為原點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，在線段AB上取點(diǎn)C，使AC = BC. 則：

（1）求點(diǎn)M和點(diǎn)C所表示的有理數(shù)；
（2）點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)嗎？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)
∴M點(diǎn)表示的數(shù)為
設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，則由




∴C點(diǎn)表示的數(shù)為-2
（2）解：點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)，理由如下
∵CM=
OM= =1
∴ CM=OM
即點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)
【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式得出M點(diǎn)表示的數(shù)為 ( 4 + 2 ) = 1 ，設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，則由兩點(diǎn)間的距離公式及 AC = B C 得出關(guān)于x的方程組，求解得出x的值，從而得出C點(diǎn)表示的數(shù)；
（2）點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)，理由如下根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離得出CM=1，OM=1，從而根據(jù)它們的長(zhǎng)度得出 CM=OM ，即點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn) 。