【題目】(閱讀材料)小白同學在研究有理數(shù)分類時,認為“所有的無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)”,例如,怎樣化成分數(shù)?
小白的思路是這樣的:
設=x,則10×=10x即=10x,﹣=10x﹣x,3=9x,x=
(解決問題)請你按照小白的思路解決下列問題:
(1)將化成分數(shù);
(2)將化成分數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中,
(1)寫出△ABC各點的坐標.A( , )B( , )C( , ).
(2)若把△ABC向上平移1個單位,再向右平移3個單位得△A′B′C′,在圖中畫出△A′B′C′,并寫出A′、B′、C′的坐標.A′( , )B′( , )C′( , ).
(3)連結(jié)CA′,CB′,則△CA′B′的面積是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列各等式:
13=1=×11×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
…
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題:
(1)填空:13+23+33+…+(n﹣1)3+n3=×( )2×( )2(n為正整數(shù));
(2)計算:
①13+23+33+…+493+503;
②23+43+63+…+983+1003
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊不規(guī)則的四邊形地皮ABCO,各個頂點的坐標分別為A(-2,6),B(-5,4),C(-7,0),O(0,0)(圖上一個單位長度表示10米),現(xiàn)在想對這塊地皮進行規(guī)劃,需要確定它的面積.
(1)求這個四邊形的面積;
(2)如果把四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變,橫坐標加2,所得到的四邊形面積是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個在平面直角坐標系中從原點開始的回形圖,其中回形通道的寬和OA的長都是1.
(1)觀察圖形填寫表格:
點 | 坐標 | 所在象限或坐標軸 |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E | ||
F |
(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個拐點);
(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點的橫坐標與縱坐標之間的關系;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的重量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:
與標準重量的差值(單位:g) | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)計算這批樣品的平均重量,判斷它比標準重量重還是輕多少?
(2)若標準重量為450克,則這批樣品的總重量是多少?
(3)若這種食品的合格標準為450±5克,則這批樣品的合格率為 (直接填寫答案)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是____ .
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和,例如:23,33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”,則63“分裂”出的奇數(shù)中,最大的奇數(shù)是_____.
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