Question

在同一平面上把三邊BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最長邊AB翻折后得到△ABC′，則CC′的長等于（　　）

• A、

  12

  5

• B、

  13

  5

• C、

  5

  6

• D、

  24

  5

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理，知該三角形是直角三角形．根據翻折前后的圖形全等，知CC′的長為直角三角形ABC高的2倍．

解答：解：如圖所示，
連接CC′，根據對稱的性質可知CC′⊥AB，且CC′=2CE，

∵

1

2

AC×BC=

1

2

AB×CE，
∴CE=

12

5

，
∴CC′=2×CE=

24

5

．
故選：D．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質，根據題意畫出圖形是解答此題的關鍵．注意：根據三角形的面積公式可以導出直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的積除以斜邊．