Question

如圖，將△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′P′B′，若BP=2，那么PP′的長(zhǎng)為（　　）

• A、2

  2

• B、

  2

• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′P′B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BP=BP′，∠PBP′=90°，即△BPP′為等腰直角三角形，得到PP′=

2

BP，由此得到PP′的長(zhǎng)．

解答：解：∵△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′P′B′，
∴BP=BP′，∠PBP′=90°，
∴△BPP′為等腰直角三角形，
∴PP′=

2

BP=2

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．