閱讀下列材料,并解答問題:
函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函數(shù),它的圖象是拋物線,二次函數(shù)可以化成y=a(x-h)2+k的形式,則點(h,k)為拋物線的頂點坐標(biāo).
例:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,則頂點坐標(biāo)為(-1,-3).
運(yùn)用上述方法,求拋物線y=-2x2-3x+4的頂點坐標(biāo).
分析:配方把拋物線y=-2x2-3x+4轉(zhuǎn)化為頂點式形式,然后即可得到頂點坐標(biāo).
解答:解:∵y=-2x2-3x+4
=-2(x2+
3
2
x+
9
16
)+
41
8

=-2(x+
3
4
2+
41
8

∴頂點坐標(biāo)為(-
3
4
,
41
8
).
點評:本題考查了二次函數(shù)的三種形式,把拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點式形式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀下列材料,并解答后面的問題:
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
),
1
3×5
=
1
2
1
3
-
1
5
),…,
1
17×19
=(-
1
19

1
1×3
+
1
3×5
+
…+
1
17×19

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+…+
1
2
(
1
17
-
1
19

=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
17
-
1
19
)

=
1
2
(1-
1
19
)
=
9
19

(1)在式子
1
1×3
+
1
3×5
+…
中,第五項為
 
,第n項為
 

(2)計算:
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+99)(x+100)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

20、閱讀下列材料,并解答相應(yīng)問題:
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式,但是對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直接應(yīng)用完全平方公式了,我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2,使其成為完全平方式,再減去a這項,使整個式子的值不變,于是有:
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+2a+a)(x+a-2a)
=(x+3a)(x-a).
(1)像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學(xué)方法是.
配方法

(2)這種方法的關(guān)鍵是.
配成完全平方式

(3)用上述方法把m2-6m+8分解因式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解答問題:
在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0時,那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
,x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

由此可見,一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的.運(yùn)用上述關(guān)系解答下列問題:
(1)已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2,則x1+x2=
3
3
,x1x2=
-
1
2
-
1
2
,
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6

(2)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個實數(shù)根,且
x
2
1
+
x
2
2
=7
,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)九年級(上)期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷(四)(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料,并解答問題:
函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函數(shù),它的圖象是拋物線,二次函數(shù)可以化成y=a(x-h)2+k的形式,則點(h,k)為拋物線的頂點坐標(biāo).
例:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,則頂點坐標(biāo)為(-1,-3).
運(yùn)用上述方法,求拋物線y=-2x2-3x+4的頂點坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案