【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形 OABC 為菱形,對(duì)角線 OB、AC 相交于 D 點(diǎn),已知 A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),雙曲線 y=( x>0 )經(jīng)過 D 點(diǎn),交 BC 的延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn),且 OBAC=120(OB>AC),有下列四個(gè)結(jié)論:①雙曲線的解析式為y=(x>0);②E 點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,6);③sin∠COA=;④EC=;⑤AC+OB=8.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)
【答案】A
【解析】解:如圖,過B作BF⊥x軸于點(diǎn)F,過D作DG⊥x軸于點(diǎn)G,過C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.∵A(10,0),∴OA=10,∴S菱形ABCD=OABF=ACOB=×120=60,即10BF=60,∴BF=6.在Rt△ABF中,AB=10,BF=8,由勾股定理可得AF=8,∴OF=OA+AF=10+8=18.∵四邊形OABC為菱形,∴D為OB中點(diǎn),∴DG=BF=×6=3,OG=OF=×18=9,∴D(9,3).∵雙曲線過點(diǎn)D,∴3=,解得:k=27,∴雙曲線解析式為y=,故①正確;
∵BC∥OF,BF=6,∴6=,x=,∴E(,6).故②錯(cuò)誤;
在Rt△OCH中,OC=10,CH=6,∴sin∠COA===,故③正確;
∵C(8,6),E(,6),∴EC=8﹣=,故④正確.在Rt△OBF中,OF=18,BF=6,∴OB==6.∵ACOB=120,∴AC==2,∴AC+OB=6+2=8,故⑤正確;
綜上可知:正確的為①③④⑤共4個(gè).故選A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知與成正比例,且時(shí),.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)時(shí),求的值;
(3)將所得函數(shù)圖象平移,使它過點(diǎn)(2, -1).求平移后直線的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式,現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該學(xué)校共有1500名學(xué)生,試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的,點(diǎn)A與點(diǎn)A`,點(diǎn)B與點(diǎn)B`,點(diǎn)C與點(diǎn)C`分別對(duì)應(yīng),觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
分別寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A`、點(diǎn)B`、點(diǎn)C`的坐標(biāo),并說明三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的.
若點(diǎn)是點(diǎn)通過中的平移變換得到的,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;
(2)設(shè),.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的- -個(gè)重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為,則兩點(diǎn)之間的距離,若,則可簡(jiǎn)化為;線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為如圖,已知數(shù)軸上有兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為,點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)運(yùn)動(dòng)開始前,兩點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長(zhǎng)度;線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為?
(2)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ;點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 . (用含的式子表示)
(3)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相距個(gè)單位長(zhǎng)度?
(4)若按上述方式運(yùn)動(dòng), 兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒,線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,的平分線交于,是的垂直平分線,點(diǎn)為垂足,的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),連結(jié),已知,,則圖中長(zhǎng)為4的線段有( )
A. 5條B. 4條C. 3條D. 2條
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x2+bx+c,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0).又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn),直線AP與y軸交于點(diǎn)D,與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該對(duì)稱軸成軸對(duì)稱.
(1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng) AE:EP=1:4 時(shí),求點(diǎn) E 的坐標(biāo);
(3)如圖 2,在(2)的條件下,將線段 OC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′,旋轉(zhuǎn)角為 α(0°<α<90°),連接 C ′D、C′B,求 C ′B+ C′D 的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線MN分別交AB,AC于D,E.若AE=5,△BCD的周長(zhǎng)17,求△ABC的周長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com