（2013•常德）連接一個幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標(biāo)）中“直徑”最小的是（　�。�
分析：先找出每個圖形的“直徑”，再根據(jù)所學(xué)的定理求出其長度，最后進(jìn)行比較即可．
解答：解：
連接BC，則BC為這個幾何圖形的直徑，過O作OM⊥BC于M，
∵OB=OC，
∴∠BOM=
1
2
∠BOC=60°，
∴∠OBM=30°，
∵OB=2，OM⊥BC，
∴OM=
1
2
OB=1，由勾股定理得：BM=
3
，
∴由垂徑定理得：BC=2
3
；

連接AC、BD，則BD為這個圖形的直徑，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∴AO=
1
2
AB=1，由勾股定理得：BO=
3
，
∴BD=2BO=2
3
；

連接BD，則BD為這個圖形的直徑，
由勾股定理得：BD=
22+22
=2
2
；

連接BD，則BD為這個圖形的直徑，
由勾股定理得：BD=
12+32
=
10
，
∵2
3
＞
10
＞2
2
，
∴選項A、B、D錯誤，選項C正確；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了菱形性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，扇形性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北塘區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB、BD為鄰邊作?ABDE，連接AD、EC．求證：AD=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣陽區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB，AD=CD，點(diǎn)M位對角線BD（不含點(diǎn)B）上任意一點(diǎn)，△ABE是等邊三角形，將BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①直接回答：當(dāng)點(diǎn)M在何處時，AM+CM的值最��？
②當(dāng)點(diǎn)M在何處時，AM+BM+CM的值最��？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香坊區(qū)一模）已知E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，AE延長線交邊BC于點(diǎn)D，連接BE、CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC．

（1）如圖①，若AC=AB，求證：BE=2AE；
（2）如圖②，在（1）的條件下，將∠ABC沿BC翻折得到∠FBC，AE延長線經(jīng)過點(diǎn)F，M為DF的中點(diǎn)，連接CM并延長交BF于點(diǎn)G．若CG=3
2
，AE=2DE，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）如圖（1），已知∠MON=90°，點(diǎn)P為射線ON上一點(diǎn)，且OP=4，B、C為射線OM和ON上的兩個動點(diǎn)（OC＞OP），過點(diǎn)P作PA⊥BC，垂足為點(diǎn)A，且PA=2，連接BP．
（1）若
S△PAC
S四邊形ABOP
=
1
2
時，求tan∠BPO的值；
（2）設(shè)PC=x，
AB
BC
=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如圖（2），過點(diǎn)A作BP的垂線，垂足為點(diǎn)H，交射線ON于點(diǎn)Q，點(diǎn)B、C在射線OM和ON上運(yùn)動時，探索線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求出它的值．若發(fā)生變化，試用含x的代數(shù)式表示OQ的長．

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