Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)AD、BC交于E，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠E=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AE、CE，再利用勾股定理列式求出BE、DE，然后根據(jù)四邊形的面積等于兩個(gè)直角三角形的面積的差列式計(jì)算即可得解．

如圖，延長(zhǎng)AD、BC交于E．

∵∠B=90°，∠A=60°，

∴∠E=90°﹣60°=30°，

在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB=2，CD=1，

∴AE=2AB=2×4，CE=2CD=2×1=2，

由勾股定理得，BE==2，

DE==，

∴S四邊形ABCD=×2×2﹣××1，

=2﹣，

=．