精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=45°，AB=4．現(xiàn)請你給定線段BC的長，使△ABC能構成等腰三角形．則BC的長可以是（　　）
A、4
B、2
2
C、4或2
2
D、4或
2
分析：由已知條件，根據(jù)題意，可分兩種情況討論：①AB為等腰三角形的一條邊；②AB為等腰三角形的底邊．
解答：解：∵∠BAC=45°，
∴△ABC為等腰直角三角形；
①AB為等腰三角形的一條邊時，
∴BC=AB=4；
②AB為等腰三角形的底邊時，
∵AB=4，
∴AB=
AC2+BC2
，
∴4=
2BC2
，
∴BC=2
2
．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與勾股定理；解本題要充分利用條件，選擇適當?shù)姆椒ㄗC明是等腰三角形，再利用數(shù)學知識來求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=45°，AB=6．現(xiàn)請你給定線段BC的長，使構成△ABC能構成等腰三角形．則BC的長可以是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠BAC=45°，AB=6，要使△ABC惟一確定，那么BC的長度x滿足的條件是
3
2
或x≥6
3
2
或x≥6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠BAC=45°，AB=6，點C在射線AP上．現(xiàn)請你給定線段AC的長，使△ABC能構成等腰三角形．則AC的長可以是
6或6
2
或3
2
6或6
2
或3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇鹽城解放路中學九年級3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠BAC=45º，AD⊥BC于點D，且BD=3，CD=2，則AD的長為???????? ．

 

 

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