張老師為了從甲乙兩位同學(xué)中選拔一人參加某數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽區(qū)，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤恚?table class="edittable">  第一次 第二次 第三次第四次  第五次 第六次第七次 第八次  第九次第十次  甲 68 80 78 79 81 7778 84 83 92 乙 86 80 75 83 85 7779 80 80 75利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題．
（1）填寫(xiě)下表
  平均成績(jī) 中位數(shù)眾數(shù) 
 甲  79.5 
 乙 80  80
（2）張老師已經(jīng)根據(jù)測(cè)驗(yàn)成績(jī)表中數(shù)據(jù)算出甲10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S甲2=33.2，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算乙10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S乙2=______；
（3）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師從甲乙兩位同學(xué)中選出一人參加該數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
【答案】分析：（1）運(yùn)用求平均數(shù)的方法，以及找中位數(shù)，按大小排列后，最中間的兩個(gè)的平均數(shù)或最中間一個(gè)，
（2）運(yùn)用方差公式S2=[（）2+（x2-）2+…+（xn-）2]可以求出乙的方差，
（3）利用方差，平均數(shù)，中位數(shù)分析兩同學(xué)的成績(jī)．
解答：解：（1）
  平均成績(jī) 中位數(shù)眾數(shù) 
 甲 80 79.5 78
 乙 80 80 80
=
=80
中位數(shù)按大小排列后，處于最中間的兩個(gè)的平均數(shù)即是．
眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的即是．
（2）S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
=[（86-80）2+（80-80）2+…+（75-80）2]
=18
（3）從平均數(shù)看兩人成績(jī)相同，從中位數(shù)看乙好于甲，從眾數(shù)看乙好于甲，從穩(wěn)定性上看，乙比甲穩(wěn)定．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)的求法，以及中位數(shù)與眾數(shù)和方差求法，題目比較典型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)．A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)．結(jié)果如下表所示：
表1 演講答辯得分表（單位：分）
  A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2  民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：張）
  “好”票數(shù) “較好”票數(shù) “一般”票數(shù)
甲 40 7 3
乙 42 4 4
規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；
民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；
綜合得分=演講答辯得分×（1-a）+民主測(cè)評(píng)得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）當(dāng)a=0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？
（2）a在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張老師為了從甲乙兩位同學(xué)中選拔一人參加某數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽區(qū)，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤恚?table class="edittable">    第一次  第二次  第三次 第四次   第五次  第六次 第七次  第八次   第九次 第十次   甲  68  80  78  79  81  77 78  84  83  92  乙  86  80  75  83  85  77 79  80  80  75利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題．
（1）填寫(xiě)下表
   平均成績(jī)  中位數(shù) 眾數(shù) 
 甲    79.5  
 乙  80    80
（2）張老師已經(jīng)根據(jù)測(cè)驗(yàn)成績(jī)表中數(shù)據(jù)算出甲10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S甲2=33.2，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算乙10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S乙2=
 
；
（3）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師從甲乙兩位同學(xué)中選出一人參加該數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)，A，B，C，D，E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表所示：
表1：演講答辯得分表（單位：分）  表2：民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：張）

 ABCDE  “好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)
甲9092949588 甲4073
乙8986879491 乙4244

規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定； 民主測(cè)評(píng)得分＝“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；綜合得分=演講答辯得分×（1-a）+民主測(cè)評(píng)得分×a（0.5≤a≤0.8）．
1.當(dāng)a=0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？
2.a為何值時(shí)，甲與乙的綜合得分一樣高？
3.試問(wèn)乙有可能當(dāng)班長(zhǎng)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

張老師為了從甲乙兩位同學(xué)中選拔一人參加某數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽區(qū)，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤恚?table border="1" bordercolor="#000000" cellpadding="2" cellspacing="0"> 第一次 第二次 第三次第四次 第五次 第六次第七次 第八次 第九次第十次 甲 68 80 78 79 81 7778 84 83 92 乙 86 80 75 83 85 7779 80 80 75利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題．
（1）填寫(xiě)下表
平均成績(jī) 中位數(shù)眾數(shù)
甲 79.5
乙 80 80
（2）張老師已經(jīng)根據(jù)測(cè)驗(yàn)成績(jī)表中數(shù)據(jù)算出甲10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S甲2=33.2，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算乙10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S乙2=______；
（3）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師從甲乙兩位同學(xué)中選出一人參加該數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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