小華利用院子里一面足夠長的墻作為一邊，修建一個形狀為直角梯形的花園ABCD（如圖所示），已知AD∥BC，∠B=90°，設(shè)AB=AD=x米，BC=y米，且x＜y．
（1）其余三邊用10米長的建筑材料來修建，恰好全部用完．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）現(xiàn)在根椐實際情況，所修建的花園面積必須是8平方米，在滿足（1）的條件下，問梯形的兩底長各為多少米？

【答案】分析：（1）根據(jù)兩底和一高的和等于10即可列出兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系
（2）令其面積為8，可以得到有關(guān)x的方程，求解即可；
解答：解：（1）∵AB=AD=x米，BC=y米，且AD+AB+BC=10
∴x+x+y=10
即y=10-2x
∵x＜y
∴x＜10-2x
解得0＜x＜
（2）梯形的面積為（x+y）x=8
即（10-x）•x=8
解得x=2或x=8（舍去）
∴y=10-2x=6
答：梯形的上底為2米，下底為6米．
點評：本題考查了直角梯形的性質(zhì)及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到兩個變量之間的關(guān)系并求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明的爺爺想在自己家的院子里買竹籬笆來圍一個面積為72m2的矩形養(yǎng)雞場地，精英家教網(wǎng)其中一邊就利用院子里的圍墻．已知市場上竹籬笆每米8元．
（1）如果靠墻的邊AB長為4米，請問要建好這個場地需要花費多少元錢來買竹籬笆？
（2）設(shè)所需籬笆總長為y（米），靠墻的籬笆邊AB長為x米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明想到：自己學(xué)過一些關(guān)于函數(shù)有最大或最小值的問題，能不能設(shè)計一個方案，使?fàn)敔斣谫I籬笆上的花費最少呢？請你幫小明設(shè)計一個花費最少的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華利用院子里一面足夠長的墻作為一邊，修建一個形狀為直角梯形的花園ABCD（如圖所示），已知AD∥BC，∠B=90°，設(shè)AB=AD=x米，BC=y米，且x＜y．
（1）其余三邊用10米長的建筑材料來修建，恰好全部用完．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）現(xiàn)在根椐實際情況，所修建的花園面積必須是8平方米，在滿足（1）的條件下，問梯形的兩底長各為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小華利用院子里一面足夠長的墻作為一邊，修建一個形狀為直角梯形的花園ABCD（如圖所示），已知AD∥BC，∠B=90°，設(shè)AB=AD=x米，BC=y米，且x＜y．
（1）其余三邊用10米長的建筑材料來修建，恰好全部用完．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）現(xiàn)在根椐實際情況，所修建的花園面積必須是8平方米，在滿足（1）的條件下，問梯形的兩底長各為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省廣州市增城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•增城市一模）小明的爺爺想在自己家的院子里買竹籬笆來圍一個面積為72m2的矩形養(yǎng)雞場地，其中一邊就利用院子里的圍墻．已知市場上竹籬笆每米8元．
（1）如果靠墻的邊AB長為4米，請問要建好這個場地需要花費多少元錢來買竹籬笆？
（2）設(shè)所需籬笆總長為y（米），靠墻的籬笆邊AB長為x米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明想到：自己學(xué)過一些關(guān)于函數(shù)有最大或最小值的問題，能不能設(shè)計一個方案，使?fàn)敔斣谫I籬笆上的花費最少呢？請你幫小明設(shè)計一個花費最少的方案．

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