Question

【題目】已知：拋物線

若拋物線的對(duì)稱軸是直線，求的值．

若拋物線與軸負(fù)半軸交于兩個(gè)點(diǎn)，且這兩點(diǎn)距離為，求的值．

若拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交點(diǎn)為，，試求的值．

Answer 1

【答案】(1)7；(2)；（3）的值為．

【解析】

（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x=-建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)拋物線與x軸負(fù)半軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2（x1＜x2），由根與系數(shù)的關(guān)系建立方程求出其解即可；

（3）由根與系數(shù)的關(guān)系及勾股定理建立方程求出其解即可.

解:(1) 由題意得：

=2，

解得：m=7．

答：m的值行為7；

設(shè)拋物線與軸負(fù)半軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，根據(jù)題意，得

，，

∵拋物線與軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，

∴，，

∴，

∴．

∴，

∴，

∴，

解得：（舍去），．

答：；

∵

∴

當(dāng)時(shí)，，

∴．

∴

，

∴

解得：，．

∵時(shí)，、、三點(diǎn)在同一直線上，

∴的值為．