Question

為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級(jí)學(xué)生連續(xù)三年的春季都上山植樹，已知這些學(xué)生在初一時(shí)種了400棵，設(shè)這個(gè)年級(jí)兩年來(lái)植樹數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為x．
（1）用含x的代數(shù)式表示這些學(xué)生在初三時(shí)的植樹數(shù)；
（2）若樹木成活率為90%，三年來(lái)共成活了1800棵，求x的值．（精確到1%）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)這個(gè)年級(jí)兩年來(lái)植樹數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為x，則初二時(shí)植樹數(shù)為：400（1+x），初三時(shí)的植樹數(shù)為：400（1+x）²；
（2）由題意可知三年來(lái)這些學(xué)生共植樹：400+400（1+x）+400（1+x）²棵，已知成活率為：90%，所以成活了90%[400+400（1+x）+400（1+x）²]棵，又知成活了1800棵，令成活的棵數(shù)相等列出方程求解．
解答：解：（1）由題意得：初二時(shí)植樹數(shù)為：400（1+x），
那么，這些學(xué)生在初三時(shí)的植樹數(shù)為：400（1+x）²；
（2）由題意得：
90%[400+400（1+x）+400（1+x）²]=1800
解得x₁≈56%，x₂≈-356%（不合題意，舍去）
答：平均年增長(zhǎng)率約為56%．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用（1）學(xué)會(huì)已知平均增長(zhǎng)率和原來(lái)的植樹數(shù)，求兩年后的植樹數(shù)的方法；（2）關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列出方程求解．