（2012•鐵嶺）如圖，在斜坡AB上有一棵樹BD，由于受臺風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上C點處測得樹頂部D的仰角為60°，測得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．求樹高BD的長是多少米？（結(jié)果保留根號）
分析：延長DB交AE于F，由∠ABD是直角可知BD⊥AB，在Rt△ABF中由銳角三角函數(shù)的定義可求出BF、AF的長，再判斷出△CDF的形狀，由DB=DF-BF即可得出結(jié)論．
解答：解：延長DB交AE于F，由題可得BD⊥AB，在Rt△ABF中∠BAF=30°，AB=6，
∴BF=AB•tan∠BAF=2
3
．
∴cos30°=
AB
AF
．
∴AF=4
3
．∠DFC=60°．
∵∠C=60°，
∴∠C=∠CFD=∠D=60°．
∴△CDF是等邊三角形．
∴DF=CF．
∴DB=DF-BF=2
3
+4．
答：樹高BD的長是（2
3
+4）米．
點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義及等邊三角形的性質(zhì)進行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移后點A的對應(yīng)點為點A′，則平移后點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為
（-2，1）
（-2，1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖，點E、F、G、H分別為菱形A1B1C1D1各邊的中點，連接A1F、B1G、C1H、D1E得四邊形A2B2C2D2，以此類推得四邊形A3B3C3D3…，若菱形A1B1C1D1的面積為S，則四邊形AnBnCnDn的面積為
(
1
5
)n-1S或
S
5n-1
(
1
5
)n-1S或
S
5n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB于點E，點F在AB延長線上，∠AFC=30°．
（1）求證：CF為⊙O的切線．
（2）若半徑ON⊥AD于點M，CE=
3
，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D．直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．
（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；
（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形？若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．

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