【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（ ）
A.1
B.
C.2
D. +1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，
∵∠A=120°，
∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣120°=60°，
作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)P′，連接P′Q，P′C，則P′Q的長即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CP′⊥AB時(shí)PK+QK的值最小，
在Rt△BCP′中，
∵BC=AB=2，∠B=60°，
∴P′Q=CP′=BCsinB=2× = ．
故選：B．

先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，AD∥BC，由∠A=120°可知∠B=60°，作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)P′，連接P′Q，PC，則P′Q的長即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CP′⊥AB時(shí)PK+QK的值最小，再在Rt△BCP′中利用銳角三角函數(shù)的定義求出P′C的長即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】瑤寨中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價(jià)格的午餐供其選擇，這四種價(jià)格分別是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．為了了解學(xué)生對四種午餐的購買情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購買四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
甲、乙兩班學(xué)生購買午餐的情況統(tǒng)計(jì)表

品種
人數(shù)
班別

A

B

C

D

甲

6

22

16

6

乙

？

13

25

3


（1）求乙班學(xué)生人數(shù)；
（2）求乙班購買午餐費(fèi)用的中位數(shù)；
（3）已知甲、乙兩班購買午餐費(fèi)用的平均數(shù)為4.44元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度解答，哪個(gè)班購買的午餐價(jià)格較高？
（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一人，恰好是購買C種午餐的學(xué)生的概率是多少？

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【題目】計(jì)算：（3﹣π）0+2sin60°+（ ）﹣2﹣|﹣ |

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【題目】如圖，已知AB//CD，分別寫出下列四個(gè)圖形中，∠P與∠A、∠C的關(guān)系，請你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以證明．

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【題目】如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長為（　�。�

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點(diǎn)，∠ABC=∠DBE，BD=BE．
（1）求證：△ABD≌△CBE；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC的外接圓圓心時(shí)，請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系是（只需填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，正確的是（ ）
A. =﹣3
B.（﹣ ）2=9
C.± =±3
D. =﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+（m+1）x+m﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，則△ABC面積的最小值為 ．

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