Question

學(xué)校要從甲、乙、丙三名中長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員中選出一名奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f手．先對(duì)三人一學(xué)期的1000米測(cè)試成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析如表一；又對(duì)三人進(jìn)行了奧運(yùn)知識(shí)和綜合素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如表二；之后在100人中對(duì)三人進(jìn)行了民主推選，要求每人只推選1人，不準(zhǔn)棄權(quán)，最后統(tǒng)計(jì)三人的得票率如圖三，一票計(jì)2分．

（1）請(qǐng)計(jì)算甲、乙、丙三人各自關(guān)于奧運(yùn)知識(shí)，綜合素質(zhì)，民主推選三項(xiàng)考查得分的平均成績(jī)，并參考1000米測(cè)試成績(jī)的穩(wěn)定性確定誰(shuí)最合適．

（2）如果對(duì)奧運(yùn)知識(shí)、綜合素質(zhì)、民主推選分別賦予3，4，3的權(quán)，請(qǐng)計(jì)算每人三項(xiàng)考查的平均成績(jī)，并參考1000米測(cè)試的平均成績(jī)確定誰(shuí)最合適．

 

                           

 

 

Answer 1

【答案】

（1）甲民主得分

乙民主得分

丙民主得分

甲三項(xiàng)平均成績(jī)

乙三項(xiàng)平均成績(jī)

丙三項(xiàng)平均成績(jī)

，，

，而甲，乙，丙三項(xiàng)考查平均成績(jī)相同．

選擇丙最合適．

如果用極差說(shuō)明選丙也給分．

（2）甲平均數(shù)

乙平均數(shù)

丙平均數(shù)

乙平均數(shù)甲平均數(shù)丙平均數(shù)，而三人的平均測(cè)試成績(jī)相同．

選擇乙最合適．

【解析】（1）根據(jù)圖三的得票百分比，甲、乙、丙三人的民主得分=100×各人的百分?jǐn)?shù)×2，

平均成績(jī)=三項(xiàng)總分÷3，判定他們的穩(wěn)定性，比較他們的方差，方差越小，穩(wěn)定性也穩(wěn)定

（2）加權(quán)平均數(shù)=各項(xiàng)的成績(jī)×各項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的權(quán)的總和÷三項(xiàng)權(quán)的和，加權(quán)平均數(shù)越高越好