【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP與CD相交于點(diǎn)Q．當(dāng)AP＋PD的值最小時(shí)，AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A．AQ= PQ B．AQ=3PQ C．AQ=PQ D．AQ=4PQ

【答案】B.

【解析】

試題解析：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′D交BC于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PD最�。鱀M∥BC交AC于M，交PA于N．

∵∠ACB=∠DEB=90°，

∴DE∥AC，

∵AD=DB，

∴CE=EB，

∴DE=AC=CA′，

∵DE∥CA′，

∴，

∵DM∥BC，AD=DB，

∴AM=MC，AN=NP，

∴DM=BC=CE=EB，MN=PC，

∴MN=PE，ND=PC，

在△DNQ和△CPQ中，

，

∴△DNQ≌△CPQ，

∴NQ=PQ，

∵AN=NP，

∴AQ=3PQ．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展開(kāi)式中不含x2與x3項(xiàng)，那么p與q的值是(　　)

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C. p＝－5，q＝－18 D. p＝5，q＝－18

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【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、零、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)這五類

B. 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

D. 以上說(shuō)法都正確

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A. 22002 B. 22002－1 C. 22001 D. 以上答案不對(duì)

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結(jié)論有（　　）個(gè)

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【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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