【題目】小梅用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個面積為900cm2的正方形,如圖所示,按要求完成下列各小題.
(1)求長方形硬紙片的寬;
(2)小梅想用該正方形硬紙片制作一個體積512cm2的正方體的無蓋筆筒,請你判斷該硬紙片是否夠用?若夠用,求剩余的硬紙片的面積;若不夠用,求缺少的硬紙片的面積.

【答案】
(1)解:設(shè)長方形的長為xcm,寬為ycm,

∴x=2y,且x2=900

∴x=30,

∴y=15


(2)解:該正方體的邊長為: =8cm,

共需要5個邊長為8cm的面,總面積為:5×82=320,

∴剩余的紙片面積為:900﹣320=580cm2


【解析】(1)設(shè)長方形的長為xcm,寬為ycm,列出方程即可求出x與y的值.(2)求出該立方體的邊長為8cm,然后求出5個邊長為8cm的正方形的面積.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解算數(shù)平方根的相關(guān)知識,掌握正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根;正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個,零的算術(shù)平方根是零.

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