【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC3,BC4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn),將△BDP沿DP所在的直線翻折后,點(diǎn)B落在B1處,若B1DBC,則點(diǎn)P與點(diǎn)B之間的距離為( 。

A.1B.C.1 3D.5

【答案】D

【解析】

分點(diǎn)B1BC左側(cè),點(diǎn)B1BC右側(cè)兩種情況討論,由勾股定理可AB=5,由平行線分線段成比例可得,可求BE,DE的長,由勾股定理可求PB的長.

解:如圖,若點(diǎn)B1BC左側(cè),

∵∠C=90°AC=3,BC=4

AB=

∵點(diǎn)DAB的中點(diǎn),

BD=BA=

B1DBC,∠C=90°

B1DAC

BE=EC=BC=2,DE=AC=

∵折疊

B1D=BD=,B1P=BP

B1E=B1D-DE=1

∴在RtB1PE中,B1P2=B1E2+PE2,

BP2=1+2-BP2,

BP=

如圖,若點(diǎn)B1BC右側(cè),

B1E=DE+B1D=+

B1E=4

RtEB1P中,B1P2=B1E2+EP2

BP2=16+BP-22,

BP=5

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線過點(diǎn),且與直線交于BC兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)D為拋物線上位于直線上方的一點(diǎn),過點(diǎn)D軸交直線于點(diǎn)E,點(diǎn)P為對稱軸上一動點(diǎn),當(dāng)線段的長度最大時,求的最小值;

3)設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線

若該拋物線經(jīng)過點(diǎn),試求的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示) ,并證明:不論為何值,該拋物線的頂點(diǎn)都在同一條直線上.

直線截拋物線所得的線段長是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1,點(diǎn)B(﹣9,10,AC∥x軸,點(diǎn)P時直線AC下方拋物線上的動點(diǎn).

(1求拋物線的解析式;(2過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時,在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國際油價隨著供需關(guān)系持續(xù)波動,特別是主要產(chǎn)油國的日產(chǎn)量會影響油價的走勢,某段時間,某石油輸出大國每天石油的日產(chǎn)量約為1200萬桶時,石油的國際油價是每桶56美元,每桶成本約為40美元.據(jù)統(tǒng)計,當(dāng)日產(chǎn)量減少50萬桶時,每桶國際油價將會提高7美元,但當(dāng)每桶價格高于100美元時,石油需求量又會大幅減少,從而嚴(yán)重影響該國的國家經(jīng)濟(jì).

1)若某段時間國際石油的價格是77美元/桶,則該國當(dāng)日的石油日產(chǎn)量是多少萬桶?

2)該國為了實(shí)現(xiàn)一天的利潤為3.3億美元.則日產(chǎn)量是多少萬桶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的點(diǎn)A,C在⊙O上,⊙OAB相交于點(diǎn)D,連接CD,∠A30°,DC

1)求圓心O到弦DC的距離;

2)若∠ACB+ADC180°,求證:BC是⊙O的切線.

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【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖像交于、,與軸、軸相交于、兩點(diǎn),過點(diǎn)、軸、軸平行線交于點(diǎn),若,則__________

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【題目】如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),過點(diǎn)BBGAE于點(diǎn)G,過點(diǎn)CCF垂直BG的延長線于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)F

(1)求證:△ABG≌△BCH;

(2)如圖2,連接AH,連接EH并延長交CD于點(diǎn)I;

求證:① AB2=AE·BH;② 的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知以RtABC的邊AB為直徑作ABC的外接圓⊙O,B的平分線BEACD,交⊙OE,過EEFACBA的延長線于F.

(1)求證:EF是⊙O切線;

(2)若AB=15,EF=10,求AE的長.

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