解:(1)令一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+3中x=0,解得y=3,
∴D坐標為(0,3),即OD=3,
又B(0,-6),即OB=6,
∴BD=OD+OB=3+6=9,
∵S
Rt△BDP=
BD•BP=
×9×BP=27,
∴BP=6,
∴P的坐標為(6,-6),
將x=6,y=-6代入一次函數(shù)解析式得:-6=6k+3,
解得:k=-
,
∴一次函數(shù)解析式為y=-
x+3,
將x=6,y=-6代入反比例解析式得:-6=
,
解得:m=-36,
∴反比例函數(shù)的表達式為y=-
;
(2)聯(lián)立兩個關系式得:
,
消去y得:-
x+3=-
,
整理得:(x-6)(x+4)=0,
解得:x
1=6,x
2=-4,
經檢驗是原方程的解,
∴y
1=-6,y
2=9,
∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點為(6,-6)或(-4,9),
則一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一交點坐標為(-4,9).
分析:(1)令一次函數(shù)解析式中x=0,求出對應的y值,確定出D的坐標,得到OD的長,再由B的坐標得到OB的長,由OD+OB求出BD的長,在直角三角形BDP中,利用兩直角邊乘積的一半表示出三角形的面積,將BD及已知的面積代入求出BP的長,確定出P的坐標,由P為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點,將P的坐標代入一次函數(shù)解析式中求出k的值,確定出一次函數(shù)解析式,將P的坐標代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值,確定出反比例函數(shù)解析式;
(2)將一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立組成方程組,求出方程組的解即可得到兩函數(shù)的另一個交點.
點評:此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點,以及利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,其中利用待定系數(shù)法確定出兩函數(shù)解析式是求兩函數(shù)交點的關鍵.