（2013•大慶模擬）如圖，在正方形紙片ABCD中，E為BC的中點．將紙片折疊，使點A與點E重合，點D落在點D′處，MN為折痕．若梯形ADMN的面積為S1，梯形BCMN的面積為S2，則
S1
S2
的值為
3
5
3
5
．
分析：因為兩個梯形的高相等，所以面積比即為邊長（DM+AN）與（BN+CM）的比，所以求出DM與BN之間的關(guān)系即可．
解答：解：連接MA，ME，

由翻折可得，AN=NE，AM=ME，
設(shè)AB=2x，AN=a，在Rt△BEN中，a2=（2x-a）2+x2，
解得：a=
5
4
x，
在Rt△ADM，設(shè)DM=b，則AM2=（2x）2+b2，
在Rt△EMC中，CM=2x-b，（2x-b）2+x2=（2x）2+b2，
則DM=b=
1
4
x，
∴
S1
S2
=
DM+AN
BN+CM
=
1
4
x+
5
4
x
3
4
x+
7
4
x
=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點評：本題考查了翻折變換的知識，要求同學(xué)們理解軸對稱圖形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的問題．
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1
x
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．

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