已知直線，直線與直線、分別相交于C、D兩點．

（1）如圖，有一動點P在線段CD之間運動(不與C、D兩點重合)，問在點P的運動過程中，是否始終具有∠3+∠1=∠2這一關系，為什么？

（2）如圖b，當動點P線段CD之外運動(不與C、D兩點重合)，問上述結(jié)論是否成立?若不成立，試寫出新的結(jié)論并說明理由．

解：（1）作PE∥，則∠1=∠APE

∵，∴PE

∴∠3=∠BPE

∵∠APB=∠APE+∠BPE

∴∠APB=∠1+∠3

（2）上述結(jié)論不成立．

新結(jié)論：∠1=∠2+∠3

∵，∴∠1=∠AFB

∵∠AFB=∠2+∠3

∴∠1=∠2+∠3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB與直線CD相交于點O，且∠AOC=30°．現(xiàn)有一個半徑為
3
的圓，它的圓心P在直線CD上運動．當圓P與直線AB、CD共有3個公共點時，線段OP的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：風華金帆同步訓練·數(shù)學·七年級下冊（新課標人教版） 新課標人教版 題型：013

下列說法中，正確的是

[　　]

A．有且只有一條直線垂直于已知直線

B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離

C．互相垂直的兩條直線一定相交

D．直線c外一點A與直線c上各點聯(lián)結(jié)而成的所有線段中，最短線段的長是3 cm，則點A到直線c的距離是3 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線，直線與直線、分別交于C、D兩點。

（1）如圖a，有一動點P在線段CD之間運動（不與C、D兩點重合），寫出∠1、∠2、∠3之間的等量關系，并說明理由。

（2）如圖b，當動點P在線段CD之外 上方運動（不與C、D兩點重合），寫出∠1、∠2、∠3之間的等量關系。

（2）如圖c，當動點P在線段CD之外 下方運動（不與C、D兩點重合），寫出∠1、∠2、∠3之間的等量關系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    根據(jù)要求，解答下列問題：

    (1)已知直線l1的函數(shù)解析式為y=x，請直接寫出過原點且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達式；

    (2)如圖，過原點的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°．

      ①求直線l3的函數(shù)表達式；

      ②把直線l3繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l4，求直線l4的函數(shù)表達式．

    (3)分別觀察(1)、(2)中的兩個函數(shù)表達式，請猜想：當兩直線互相垂直時，它們的函數(shù)表達式中自變量的系數(shù)之間有何關系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點且與直線y=－x垂直的直線l5的函數(shù)表達式．

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